智能多焦(變焦)老花眼鏡光學解密
Optics of Smart Multifocal Reading Glasses
王藹侯
* 最近流行“智能多焦(變焦)老花眼鏡”，大約1米到30公分的距離都可以看得清楚，電腦桌機、閱讀書本一鏡解決。它不是一般的老花鏡 - 上面看遠、下面看近那種。它的光學原理是怎樣的呢？以目前一般自動驗度儀(lensometer)測量就只出現+2D，不知道玄機在哪兒。
* 那天靈光一閃，想用網膜鏡(Retinoscopy)來檢驗看看，原本想在門診利用有在使用長效散瞳劑atropine的學童，戴上智能多焦眼鏡網膜鏡檢查看看。再靈光一閃，想使用模型眼作網膜鏡檢查應該更方便。
* 調整模型眼的度數使得從眼鏡中央部分看去大約是中和點(Neutral point)，之後左右移動眼鏡，在眼鏡周邊變成了順動(with-movement)，意思是眼鏡周邊的凸透鏡度數比中央要低。眼鏡的外側很明顯、低度數的範圍比較大；眼鏡內側低度數的範圍比較小；眼鏡的上下因為鏡框比較窄，低度數的範圍不那麼明顯。
(示意圖)
(示意圖)
* 我用網膜鏡實測了這支智能多焦眼鏡中央(圖中紅線)的度數為+2.5D，顳側邊緣離中央大約2.5cm的地方的度數為+1D。
* 檢視多付智能多焦老花鏡，發現中央周邊的度數差(range)，有的度數差比較多、有的度數差比較少。
* 結論是智慧多焦(變焦)老花眼鏡的光學原理是360°多焦眼鏡：中間部份凸鏡度數高、看較近距離；周邊部分凸鏡度數低、看較遠距離。
* 一般的漸進多焦老花眼鏡則是鏡片上方、眼前的部分凸鏡度數較低、看遠用；鏡片內下的部分凸鏡度數高、看近用。
* 智能多焦老花鏡片通常不是跨越全區、由無窮遠到30cm都可以使用。而是大約1米到30公分的距離可以看得清楚。類似於漸進多焦老花鏡片的辦公室鏡片(office lens)，上方add+1看中距離，下方add+3看近距離。
* 對60歲以上完全沒有調焦能力的老花眼，需要上下度數相差3D的漸進多焦點老花鏡片。上下度數差距越大，兩側模糊的干擾區越大，看中、近距離可用的鏡面被壓縮，許多人因此不能適應。於是折衷使用office lens。Office lens的上方不是看遠距離，而是看中距離，下方一樣是看近距離。這樣上下度數的差距縮小，干擾區變小，看中、近距離可用的鏡面擴大，戴起來比較舒服。在辦公室裡即便看遠處稍微模糊，仍然是解決漸進多焦眼鏡不適應症狀的方法之一。
* 智能多焦老花眼鏡最讓人稱奇的是它明顯有多焦的功能 – 我在書桌工作，使用單光的老花鏡，看桌機電腦要戴+1.5D，轉而看書、看文件就會有困難，要換戴+3.5D。使用智能多焦老花眼鏡則明顯可以一鏡搞定。
* 和一般漸進多焦點老花鏡的光學結構做比較，是視線不必直接穿過智能多焦老花眼鏡周邊凸鏡度數比較低的部分，卻也可以使用到周邊的低度數去看比較遠的距離(桌機電腦)。
* 半世紀以來漸進多焦點老花鏡都是設計成視線要直接穿過鏡片 – 看遠處視線從鏡片上面的部分穿過；看近處視線從鏡片下面的部分穿過。由智能多焦老花眼鏡的實例看來，這個基本的假設與設計是不必要的。
* 遍查視光學的課本上都沒有提到這一點，廠家卻已經自行製造出來，真是驚人。
* 目前實體店面或網購商店號稱“智能多焦”的商品浮濫，沒有管理，通常都浮貼著一張藍白色的標籤，寫著“智能多焦”(見圖)。
* 許多標示智能多焦的老花鏡事實上沒有多焦，只是普通的單焦老花眼鏡。而廣告上誇大地寫著100度到400度，100度到700度，德國黑科技等等。
* 傳統的上遠下近的漸進多焦點老花鏡片，鏡面是一種不規則的形狀(見圖)，沒有可資描述的數學公式。廠家在改良鏡片光學設計的時候，例如下圖(1)要拓寬近用區的橫向可用範圍，(2)要將兩側影像變形、不可使用的干擾區平均分佈於兩側，大都是透過觀察方格紙的方式(見圖)，逐點、逐區用電腦修飾鏡面的地形圖。
* 智能多焦老花鏡片中央是度數比較高的凸鏡，周邊是度數比較低的凸鏡，它是360°圓對稱的。側面看的切面(profile，見圖)是可以用數學公式去描述的 – 中央凸鏡多少屈光度、周邊凸鏡多少屈光度、中央區的大小、由中央到周邊是如何漸進變化等等。可以將profile輸入電腦，3D列印出來實測。
* 上述各種參數的改進應該要依據臨床實證，看怎樣最適合中、近距離的使用。但是在網路上似乎查不到任何的論文和資料！
* 智能多焦老花鏡片360°周邊離焦的光學設計使人聯想到晚近控制近視度數增加使用的周邊離焦鏡片。
* 有HOYA的MiYOSMART，依視路的星趣控，蔡司的成長樂Pro、成長樂Ace和成長睿，和同樣也利用周邊離焦原理的隱形眼鏡CooperVision的MiSight(見圖)。
* 其中蔡司成長樂Ace和智能多焦老花鏡片的構造最為類似 – 前者是360°比較淺度數的凹鏡，在網膜之前成像；而前後者是360°比較淺度數的凸鏡，在網膜之後成像(見圖)。
* 研究、思考一陣之後，我發現將多焦做在凸鏡前表面就是智能多焦老花鏡；而將多焦做在凹鏡後表面就是如成長樂Ace的周邊離焦近視控制鏡片。
* 蔡司成長樂Ace的光學示意圖說鏡片中央的部分成像在黃斑部，鏡片周邊360°凹鏡度數比較淺的部分，在網膜的周邊成像於網膜之前(見圖)。
* HOYA MiYOSMART的光學示意圖也說鏡片中央部分成像在黃斑部，鏡片上有許多小透鏡，凹鏡的度數比較淺，在網膜的周邊成像於網膜之前(見圖)。
* 我認為周邊鏡片的光學並不是只成像在網膜的周邊部分，而是成像在全部的網膜。例如你把單光眼鏡的中央部分塗黑(見圖)，眼鏡周邊的光學仍然和中央一樣，將完整的影像成像於網膜上 – 包含網膜的中央和周邊，並不是只成像在網膜的周邊部分。
* 又如反射式天文望遠鏡，光線進入望遠鏡、到達反射鏡面之前，中央部分被第二反射鏡擋住了(見圖)，然而周邊進入的影像仍然包含了天文影像的全部，並不會中間黑掉一塊，只看到周邊的影像。
* 依視路星趣控的的光學示意圖畫得比較好 – 鏡片中央部分成像在黃斑部，鏡片周邊許多凹鏡度數比較淺的小透鏡，在整個網膜之前成像，形成一個聚焦區，而不只是成像在周邊的網膜(見圖)。
* CooperVision的MiSight軟式隱形眼鏡的光學示意圖也不錯(見圖)，凹鏡度數比較淺的那幾圈成像在整個網膜之前，而不只是成像在周邊的網膜。
* 蔡司成長樂和HOYA MiYOSMART光學示意圖的誤導和錯誤，即便考慮光學像差(aberration)的球像差(spherical
aberration)和像場彎曲(field curvature)也無法自圓其說。
* 正確的周邊離焦近視控制鏡片的光學應如左圖，而智能多焦老花鏡的光學應如右圖。
* 蔡司成長樂Pro鏡片改款之後才成為蔡司成長樂Ace。成長樂Ace鏡片是360°圓對稱，和智能多焦老花鏡片最為相似。至於之前蔡司成長樂Pro的鏡片為什麼中央部分做成那個形狀，而不是360°圓對稱，就不得而知了。
* 如果智能多焦老花鏡片的周邊不必視線直接經過，也可以成像看比較遠的距離，那麼蔡司成長樂鏡片的周邊也一樣，可以使用來看比較近的距離。學童戴成長樂鏡片看書、看電腦就可以少作一些調焦(accommodation)。是不是因著這個機制，而不是依靠周邊近視離焦的機制，去減緩近視度數的增加？此外，如果學童使用周邊的度數去看書、看電腦，鏡片中央部分反倒成為遠視離焦，成像在網膜後面，反而和周邊近視離焦控制近視度數增加的機制相反了！
* HOYA的MiYOSMART和依視路的星趣控有許多小鏡片，聚焦在網膜之前，這些小鏡片應該不能用來看東西；蔡司的成長睿更誇張地改用脊狀的圈，而不是小透鏡，在網膜前產生模糊的影像，這模糊的影像肯定不能拿來看東西用(見圖)。
* 依據微信 https://mp.weixin.qq.com/s/P3tOJirph0YEmngaZ6VrYg
的消息，蔡司成長樂的周邊離焦延緩眼軸增長的效果平均是30.9%，HOYA的MiYOSMART和依視路的星趣控的多點離焦延緩眼軸增長的效果大約是60%。是不是就如前段所述，‘不能用來看東西’的網膜前離焦才有控制近視的效果？
* 香港理工大學杜嗣河教授團隊和同校的張志輝教授團隊推出了自己的品牌‘睛鷹’多環離焦鏡，獲得2023年日內瓦國際發明展最高殊榮的特別大獎。
* 蔡司是不是也跟隨著多環離焦鏡的概念才推出成長睿(MyoCare)鏡片？
* CooperVision的隱形眼鏡MiSight的低度數的那幾圈不知道可不可以用來看近處的東西？如果可以，是不是控制近視的效果就不理想了？
* CooperVision的隱形眼鏡MiSight原本說可以避免蔡司成長樂鏡框眼鏡當眼球轉動時由鏡片周邊低度數的地方看出去。但是MiSight和成長樂即便視線不從低度數的地方看出來，依然可以使用這些低度數的部分、用較少的調焦去看近距離，結果是高度數的部分反而變成網膜後的遠視離焦！
* 目前貼著“智能多焦老花鏡”藍色貼紙的商品非常浮濫，市場沒有人管理，有些只是單焦的老花眼鏡，也貼上“智能多焦”的貼紙在販賣。購買的時候要如何判別真偽？又如何判別看遠看近多焦的範圍(range)是否夠長呢？最簡單的方法是將眼鏡舉在眼前大約50公分，透過鏡片看遠方的風景(見圖)。要上下左右各方向都移動看看，看鏡片中央是不是有一個屈光率不一樣的圓形區域，好像中央是一個凸透鏡、放大鏡，而周邊的區域很明顯地屈光率比較低。
(示意圖)
* 也可以看格子或看條紋(見圖)、看電腦螢幕邊緣…，在鏡片邊緣直線會彎曲的才是“智能多焦”的老花鏡。
(示意圖)
* 依照上述方法去檢查，發現之前買的一些單光老花眼鏡，周邊也有多焦 – 中央凸鏡度數較高，周邊凸鏡度數較低。眼鏡標示的度數應該是中央部分比較高的度數。
* 更有甚者，左右兩眼，一眼是單光、一眼是多焦。眼科課本上沒有教智能多焦老花鏡的光學原理，而製造廠家似乎兩者隨便混搭著使用！
* 眼科醫師要精準知道智能多焦眼鏡的遠用、近用度數和多焦的跨度，可以用網膜鏡和模型眼檢查眼鏡光心和最側邊地方的度數(見圖)。
* 智能多焦老花眼鏡市場氾濫，網路平臺上許多號稱是智能多焦老花眼鏡，但是鏡片中央和周邊的度數並沒有足夠的跨距，即便有一點點多焦，多焦的效果也不好，可以使用的景深非常之窄、非常之淺。
* 目前市面上賣的智慧多焦老花鏡只有一種度數 +3D~+1D，只適合正視眼、沒有度數的人使用。一般近視族如果要用，只能將這種鏡片做成前掛式夾片來使用(見圖)。
* 如果傳統漸近多焦眼鏡、office lens、蔡司成長樂的度數都可以客製化(customize)給所有度數的人使用，將智能多焦老花鏡的光學設計客製化給所有度數的人使用，在鏡片製作上應該不是問題。希望智能多焦老花鏡的光學科技和市場商業各種因素的配合，終究可以成為老花眼鏡的標準技術之一。
* 想法之一是：蔡司成長樂的周邊多焦做在凹鏡的後表面，客製化的度數可以做在鏡片前表面(左圖)；智能多焦老花鏡的周邊多焦做在凸鏡的前表面，客製化的度數可以做在鏡片後表面(右圖)。高檔的眼鏡廠商可以配鏡之前先3D列印出來實測。
* 最近白內障手術常使用延焦人工水晶體，像Symfony和RayOne EMV。意思是全焦段、由最遠到最近都能看的人工水晶體使用起來不舒服，用部分焦段的延焦人工水晶體，一眼看遠距離和中距離，一眼看中距離和近距離，中距離部份兩眼可以融像，是理想的解方。
* 也是想法之一：智能多焦老花鏡無法從遠到近都看得清楚，有點類似於延焦人工水晶體只部分焦段看得清楚。如果一眼看遠距離和中距離，一眼看中距離和近距離，中距離部份兩眼融像，這樣是不是老花眼的理想解方，則有待將來的實證研究了。
* 我雙眼正視眼，看遠沒有度數，看近+3D老花。曾經試戴過漸近多焦眼鏡和office lens，都覺得頭腦脹、不能適應。
* 我一般坐書桌前，看桌機電腦戴+1.5D單焦老花鏡，看書或資料則戴+3.5D單焦老花鏡。有時核對螢幕和書本的內容，要兩付眼鏡切換著使用很麻煩，改用智能多焦老花鏡在兩個距離之間切換就非常方便。
* 另一個使用智能多焦老花鏡非常方便的場合是學術研討會或講堂教課的時候 – 看聽眾提問要摘下眼鏡，看手上資料或記錄聽眾問題需要+3.0D的老花鏡，看小桌上的電腦需要+1.0D的老花鏡。戴智能多焦老花鏡，看聽眾稍微模糊，大約像-1D近視的模糊度，尚可接受，看小桌上的電腦和手上的資料就一鏡搞定，非常方便。
* 再一個使用智能多焦眼鏡的場合是醫師看門診，忽而看病人，忽而打電腦、忽而寫病歷，智能多焦眼鏡也是一鏡搞定。
* 偏遠地區、國外的義診，贈送智能多焦眼鏡給老人家使用也很適合。
* 現今的自動眼鏡驗度儀多有測量漸進多焦老花眼鏡的設計。希望製造商也能夠設計測量智能多焦老花鏡和蔡司成長樂這種360度多焦眼鏡的驗度儀。