在線偏光立體圖(Titmus)之上添加四分之一波片製作圓偏光立體圖以避免兩眼半立體圖之間相互串擾
Adding a quarter-wave plate to the linear
polarized stereogram (Titmus) to create a circular polarized stereogram to
avoid crosstalk between the two eyes' half-stereograms
王藹侯, Ai-Hou Wang
目前3D電影和手術3D螢幕都使用圓偏光(circular
polaroid)眼鏡觀看。
與線偏光(linear polaroid)眼鏡相比，戴圓偏光眼鏡在傾斜頭位時不會看到另一隻眼睛的半立體圖的殘像，或者說兩眼的半立體圖之間不會發生串擾(crosstalk)。
圓偏光立體眼鏡是將四分之一波片(quarter-wave plate)黏合在線偏光片前面製成的，非常便宜(見圖，~NT$60)而且容易取得。
偏光太陽眼鏡的線偏光的方向是垂直的
線偏光立體圖(Vectograph)使用的偏光眼鏡的線偏光的方向是右眼135°、左眼45°
圓偏光眼鏡背面的線偏光片的線偏光的方向是水平的
線偏光經過光軸相差45°、雙折光物質(birefringence)製作的四分之一波片，使其中一個軸向的光波延遲(retard)四分之一個波長，就成為圓偏光(見圖)
線偏光經過斜置45°的四分之一波片(Quarter
Waveplate，Retarder)變成圓偏光(見圖)。
而線偏光如果經過斜置45°的二分之一波片(Half
Waveplate，Retarder)，會將線偏光的方向轉移90°，仍然是線偏光(見圖)。
將線偏光片和四分之一波片以45°角疊合一起，就是圓偏光的“起偏器”
四分之一波片的軸和線偏光片的軸可以相差+45°也可以相差-45°，分別會得到順向和逆向的圓偏光(Clockwise
and Counterclockwise Circular Polarization)(見圖)
圓偏光立體圖分別給左右眼看的兩張半立體圖，其一是順向的圓偏光，另一張是逆向的圓偏光。
觀看立體圖的立體眼鏡則是圓偏光的“解偏器”(Depolarizer or
Analyzer)。它的構造，前面是四分之一波片、後面是線偏光片，軸之間相差±45°角疊合在一起，眼鏡的一眼是順向圓偏光的解偏器，另一眼是逆向圓偏光的解偏器。四分之一波片和線偏光片的前後排列是和起偏器相反過來的。眼鏡正著看是解偏器、眼鏡前後顛倒反著看是起偏器(見圖)。
如果圓偏光眼鏡一副作為起偏器、一副作為解偏器(如圖)，兩片四分之一波片加起來相當於一片二分之一波片。如前所述，二分之一波片會將線偏光的方向轉移90°，直向的線偏光就變成橫向的線偏光。這就是為什麼圓偏光眼鏡後面那層線偏光片的軸是橫向的–應該是兩眼半立體圖起偏器前面的那片線偏光片的軸都是垂直方向放置的吧。
在臨床斜視檢查中最常用的Titmus立體圖(見圖)多年來一直使用線偏光眼鏡，這是一種採用特殊製作技術、稱為向量圖(vectograph)的立體圖。使用線偏光進行雙眼分離(binocular
dissociation)，無法避免兩隻眼睛的半立體圖之間的互相串擾。我們試著在立體圖前面加上一層四分之一波片，看看是否可以將之轉換成為圓偏光立體圖。
在尚未購得單純的四分之一波片之前，我們使用(1)線偏光太陽眼鏡、(2)圓偏光立體眼鏡和(3)Titmus線偏光立體圖去證明在立體圖表面加上一層四分之一波片可以將之改變成為圓偏光立體圖。
第一步，確認偏光太陽眼鏡是垂直方向的線偏光。一般的偏光太陽眼鏡或者釣魚眼鏡的線偏光軸是垂直方向的(見圖)。釣魚時水面的反光主要是橫向偏光的，而街上櫥窗的反光主要是縱向偏光的。利用這些特性，偏光太陽眼鏡的垂直的偏光軸可以很容易地分辨出來。
利用偏光太陽眼鏡已知的軸向，可以很容易地確認線偏光立體圖的偏光軸。線偏光立體圖(Vectograph)使用的偏光眼鏡的軸向，右眼是135°、左眼是45°(見圖)
圓偏光眼鏡的前面是四分之一波片、後面是線偏光片。要確認圓偏光眼鏡的背面是水平的線偏光片，要將偏光太陽眼鏡置於圓偏光眼鏡的後面(如圖)去驗證。
驗證結果可知圓偏光眼鏡背面的線偏光片的軸向兩眼都是水平的(見圖)。
將圓偏光眼鏡反向、和Titmus立體圖的偏光軸同方向(45°和135°)置於立體圖上(見圖)，圓偏光眼鏡背面的線偏光片和立體圖的線偏光同方向時，等同於只有一片線偏光片，再透過圓偏光眼鏡前面的四分之一波片，立體圖片是先經過線偏光片，再經過四分之一波片，等同於是圓偏光的起偏器，等於是將Titmus由線偏光立體圖改變成為圓偏光立體圖了。
我們看Titmus立體感秒數最高的第一個四圈圖，下面那個浮起的圓圈是右眼看的圈偏左、左眼看的圈偏右。左圖相當於左眼戴立體眼鏡，線偏光軸45°，看到左眼的半立體圖，圓圈偏右；右圖相當於右眼戴立體眼鏡，線偏光軸135°，看到右眼的半立體圖，圓圈偏左。
左眼 右眼
現在戴上另一副圓偏光眼鏡去看這個我們製造出來的圓偏光立體圖，果真一眼清晰可見，另一眼則被遮蔽不可見！
這張圖起偏器的線偏光軸135°，因此看到右眼的半立體圖，圓圈偏左。
起偏器是圓偏光眼鏡的左眼，左圖是從所戴圓偏光眼鏡的左眼鏡片看去，和起偏器同是左眼鏡片，順向/逆向的圓偏光是一致的，於是半立體圖清晰可見；右圖是從所戴圓偏光眼鏡的右眼鏡片看去，和起偏器的左眼鏡片，順向/逆向的圓偏光是相反的，於是半立體圖被遮蔽不見。
這張圖起偏器的線偏光軸也是135°，因此看到右眼的半立體圖，圓圈偏左。
起偏器是圓偏光眼鏡的右眼，左圖是從所戴圓偏光眼鏡的左眼鏡片看去，和起偏器的右眼鏡片，順向/逆向的圓偏光是相反的，於是半立體圖被遮蔽不見；右圖是從所戴圓偏光眼鏡的右眼鏡片看去，和起偏器同是右眼鏡片，順向/逆向的圓偏光是一致的，於是半立體圖清晰可見。
這張圖起偏器的線偏光軸是45°，因此看到左眼的半立體圖，圓圈偏右。
起偏器是圓偏光眼鏡的右眼，左圖是從所戴圓偏光眼鏡的左眼鏡片看去，和起偏器的右眼鏡片，順向/逆向的圓偏光是相反的，於是半立體圖被遮蔽不見；右圖是從所戴圓偏光眼鏡的右眼鏡片看去，和起偏器同是右眼鏡片，順向/逆向的圓偏光是一致的，於是半立體圖清晰可見。
在線偏光立體圖的表面添加四分之一波片，將四分之一波片的軸線放置在兩眼相互垂直的線偏光軸中間的角度，和兩個線偏光軸各自形成+45°和-45°角，對兩眼形成順時針(clockwise)和逆時針(counterclockwise)的圓偏光。這樣就將線偏光的立體圖(Titmus)轉換成為圓偏光的立體圖 – 當受試者傾斜頭位時，兩隻眼睛的半立體圖之間就不會互相串擾，不會看到另一眼的半立體圖的殘像了。
我建議Stereo Optical Co., Inc.將Titmus和一干類似的立體圖(見圖)轉換成圓偏光立體圖，這似乎不是一件困難的事情。
四分之一波片(1/4 waveplate)
採購的四分之一波片來了(如圖)。像一張薄薄的塑膠紙，12x12cm，台幣約900元。
有一條記號線，但是不知光學軸的方向，要實驗一下。
四分之一波片正向放置在電腦螢幕上，這一台電腦螢幕是垂直的線偏光。
透過圓偏光眼鏡觀看，四分之一波片記號水平的時候，左眼可以看見，右眼被遮蔽，是產生了和左邊眼鏡同方向(順時針/逆時針)的圓偏光；
四分之一波片記號垂直的時候，左眼被遮蔽，右眼可以看見，是產生了和右邊眼鏡同方向的圓偏光(見圖)。
四分之一波片的軸和線偏光軸呈45°才會產生圓偏光。
於是知道這一片四分之一波片的軸是45°/135°的。
眼鏡斜著放，同樣是左眼完全遮蔽、右眼完全可見，沒有串擾(crosstalk)(見圖)，這是圓偏光的特性。
現在將四分之一波片放置Titmus立體圖上，看看是否可以將之轉換成為圓偏光的立體圖。
Titmus立體圖的線偏光軸是45°/135°，要產生圓偏光，四分之一波片的軸要放置在90°/180°，因此四分之一波片要斜向放置，波片上的記號線置於45°(左圖)或135°(右圖)。
記號線45°時，右眼看見偏左的圓圈，左眼看見偏右的圓圈(見圖)，兩眼同時看，立體的圓圈會浮出來。
這樣就可以將原本線偏光的Titmus立體圖轉換成圓偏光的立體圖了。
眼鏡斜著看，依然是右眼看見偏左的圓圈，左眼看見偏右的圓圈(見圖)，沒有串擾(crosstalk)，證明這已經是圓偏光的立體圖了。
如果將記號線放在135°時，四分之一波片的軸和Titmus線偏光的軸之間的關係由45°變成-45°，順時針的圓偏光變成逆時針的圓偏光，逆時針的圓偏光變成順時針的圓偏光。透過圓偏光眼鏡看，左右眼相反過來，右眼看見偏右的圓圈，左眼看見偏左的圓圈(見圖)。
Stereo Optical Co., Inc.如果要將Titmus和一干類似的立體圖轉換成圓偏光立體圖，四分之一波片軸的放置，是要將記號線置於45°的方向，不是135°的方向。
同樣地，記號線在135°時，圓偏光的順時針/逆時針雖然顛倒過來，但是它依舊是圓偏光，眼鏡斜著看並沒有串擾(crosstalk)(見圖)。
