雙眼同視3D立體螢幕 - 時間分呈3D立體螢幕的問題 - 以Pulfrich擺為例
Flaw of Time-separation Dichoptic presentation –
Simulated Pulfrich Pendulum as an example
王藹侯
3D立體螢幕除了電玩、看立體電影之外，也是雙眼視覺(binocular vision)科研的利器。要讓兩眼看不同的影像，3D螢幕應用了兩種機制 - 時間分呈(time-separation)和空間分呈(space-separation)。
< 時間分呈 (time-separation) 3D立體螢幕 >
一般螢幕每秒呈現60張頁面，時間分呈的螢幕奇數頁給一眼看，偶數頁給另一眼看。要戴上切換開關的眼鏡(shutter goggles)並連線到螢幕，和螢幕的頁面同步，就可以兩眼看到各自的畫面。但是兩眼每秒各自只有30張頁面。
< 空間分呈 (space-separation) 3D立體螢幕 >
從前電腦使用陰極射線螢幕，頁面由一條一條水平掃描線構成，現今液晶螢幕仍然沿用這個概念。空間分呈的螢幕是在同一個頁面裡，奇數條掃描線給一眼看，偶數條掃描線給另一眼看。螢幕的奇數條掃描線和偶數條掃描線以不同的圓偏光(circular polarization)呈現。戴上圓偏光3D眼鏡，兩眼就可以看到各自的畫面。眼鏡不必和螢幕同步、不必連線。兩眼各自只看到交織一起、一半的頁面。
如果不是事先準備要呈現的畫面，而是即時(real time)產生畫面，以空間分呈的方式，要將兩眼的畫面的奇數、偶數掃描線交織在一起，程式設計比較困難。時間分呈似乎比較簡單一點。
任天堂在1980年代就有時間分呈的立體電玩。我們利用它的分時電路，加上自行設計的介面電路將之和個人電腦(PC)連接起來作動態立體視的實驗。以下將敘述的關於Pulfrich擺以時間分呈3D立體螢幕呈現所出現的問題就是在那個時候發現的。
Wang AH, Jan ZH, Yu JJH, Lin LLK: Binocular
dissociation with interactive graphics on personal computer and stereoviewer.
Images of the Twenty-First Century. Proceedings of the Annual International
Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society 1989;
1680-1681.
華碩ASUS兩種機制的螢幕都生產了，但也已經下市、不生產了(見圖)。
我們用3D立體螢幕寫了模擬Pulfrich擺的程式。有紅、藍兩個單擺依正弦波(sine wave)左右擺動，戴上紅藍眼鏡，右眼藍色、左眼紅色，每一眼只看到一個單擺。左眼的單擺和右眼的單擺之間有時間延遲，如果左眼延遲，會看成是順時針旋轉；如果右眼延遲，會看成是逆時針旋轉。
這是順時針旋轉(Clockwise，CW)
這是逆時針旋轉(Counterclockwise，CCW)
關於Pulfrich擺 (Pulfrich pendulum) (Pulfrich
effect) 請參考
http://homepage.ntu.edu.tw/~ahwang/PulfrichPendulum/PulfrichPendulum.htm
我們分別以時間分呈(time-separation)和空間分呈(space-separation)兩種方式設計程式。空間分呈的紅藍點立體圖對(stereo-pair)展示在同一個頁面的不同掃描線；時間分呈的紅藍點立體圖對則分開展示在前後兩個頁面(見圖)。
空間分呈沒有問題，時間分呈的單擺則看不出橢圓的運行軌道。我們研究分析，發現時間分呈在理論上有根本性的問題存在。
問題是我們設計程式的時候，將立體圖對(stereo-pair)放置在第1和第2時間、第3和第4時間、第5和第6時間……(見圖，綠色立體圖對)，但是考量呈現方式的性質，第2和第3時間、第4和第5時間、第6和第7時間……，也可以視為立體圖對(見圖，紅色立體圖對)，而且後者這些不是我們設計的立體圖對的物理性質和產生的雙眼視(binocular perception)，是和我們所設計的立體圖對有同樣的權重的。這會造成莫大的干擾，這也就是時間分呈的單擺看不出橢圓運行軌道的原因。
見下圖，左圖是左眼延遲3步(綠色立體圖對)，右圖是右眼延遲3步(綠色立體圖對)。
左圖的紅色立體圖對左右眼在空間上只差兩步，比綠色立體圖對的3步延遲更容易雙眼融合，觀看時會產生錯誤的立體圖對，產生嚴重干擾；右圖的紅色立體圖對空間上差四步，比綠色立體圖對的3步延遲雙眼比較不容易融合，比較不會產生錯誤的立體圖對，比較不會產生干擾。但是無論如何，那不是我們想要的立體圖對(紅色立體圖對)總是或多或少地會造成干擾。
在這個Pulfrich擺的例子裡，設計在空間分呈(space-separation)的3D立體螢幕觀看完全沒有問題，但是設計在時間分呈(time-separation)的3D立體螢幕上觀看則會發生模稜兩可的深度覺 – 不是我們想要的立體圖對(紅色立體圖對)會造成干擾，讓Pulfrich擺的橢圓軌道變得渾沌不明。
解決的方法之一是在立體圖對之間插入空白的頁面，減低“偽立體圖對”的權重(見圖)。
有的DVD或藍光片(blue-ray)的立體電影以時間分呈3D螢幕播放，並沒有太大問題，這是因為電影沒有變換得很快的畫面。但是以時間分呈3D立體螢幕作雙眼視的實驗，則必須特別留意這個無法避免的缺失。我們強力建議雙眼視的實驗採用空間分呈的3D立體螢幕。
以下是Pulfrich擺以空間分呈和時間分呈3D立體螢幕呈現的情況。請戴紅藍眼鏡觀看，右眼藍色、左眼紅色。
Pulfrich擺，空間分呈，由上往下看是逆時針旋轉
Pulfrich擺，空間分呈，由上往下看是順時針旋轉
Pulfrich擺，時間分呈，沒有加入空白頁面，由上往下看是逆時針旋轉
Pulfrich擺，時間分呈，沒有加入空白頁面，由上往下看是順時針旋轉
Pulfrich擺，時間分呈，加入了空白頁面，由上往下看是逆時針旋轉
Pulfrich擺，時間分呈，加入了空白頁面，由上往下看是順時針旋轉
人眼的閃爍融合頻率(flicker fusion frequency，FFF)大約是40-50Hz，低於這頻率會有閃爍的感覺。一般螢幕每秒呈現60張頁面，時間分呈3D立體螢幕兩眼各自每秒只有30張頁面，就會有閃爍的感覺。要避免閃爍就得提高螢幕每秒的頁面數(frame rate)。另外為減低“偽立體圖對”的干擾而插入空白的頁面，就得更加提高螢幕每秒的頁面數以避免閃爍。
至於空間分呈3D立體螢幕，在同一個頁面裡，奇數條掃描線給一眼看，偶數條掃描線給另一眼看。高清螢幕(High Definition，HD)的解析度是1980×1080像點(pixels)，縱向的1080條掃描線，左眼分配540條，右眼分配540條，解析度減少一半，但是橫向保有完整1920點的解析度，並不影響雙眼視研究橫向的兩眼視差(disparity)的呈現。
附記
時間分呈、空間分呈3D立體螢幕都要需要戴眼鏡才能觀看，時間分呈的立體眼鏡還得要和螢幕牽有同步的連線。
是不是有不必戴眼鏡的3D立體螢幕呢？三洋(Sanyo)很久以前曾經在眼科醫學會上展示免眼鏡立體螢幕，但是後來消失無蹤了。
免眼鏡立體螢幕的原理應該是利用稜鏡條柵，像禮品、文具店賣的3D立體卡片(見圖)。
將給左眼和右有看的半立體圖切成細的直條交替排列，透過稜鏡條柵將各自的半立體圖投射給左眼和右眼觀看(見圖)
眼科學裡以稜鏡條柵展示立體圖的是Lang Stereotest，有Lang-Stereotests I and II，晚近又有Lang-Stereopad®(見圖)。
無論是空間分呈、時間分呈或是稜鏡分視的螢幕，都應該有隨附的“硬體”(hardware)將左右眼的半立體圖分配到左右眼各自的掃描線、各自的頁面或各自的縱向位置上，讓程式設計師設計完兩眼各自的“半立體圖”、或是兩眼分視的“動畫”後，可以很方便地在3D立體螢幕上呈現出來，而不必再苦惱如何將兩張半立體圖拼湊起來去呈現在3D立體螢幕上。